O USO DA RÉGUA DE CÁLCULO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: CONEXÕES ENTRE MATERIAIS CONCRETOS E AÇÕES MENTAIS

Resumo: A educação matemática está em expansão, abrindo espaço para diversas áreas de exploração, como a neuromatemática. Este trabalho relata a experiência de um bolsista do Programa de Bolsas da Licenciatura, em um projeto de pesquisa que investiga a construção, manipulação e utilização de materiais concretos no ensino de matemática, com foco na correlação com a neuromatemática e no Modelo Teórico de Ações Mentais Matemáticas, proposto por Alvarenga e Domingos (2020). O bolsista participou do Grupo de Estudo em Educação Matemática, onde, por meio de reuniões quinzenais, foi estudado tal modelo. Então, leituras foram realizadas, debates promovidos e também conjecturas sobre ele. Como primeira atividade, realizou uma revisão de literatura sobre “régua de cálculo” para identificar lacunas nas pesquisas da área. Constatou-se a escassez de trabalhos que abordassem a construção e manipulação da régua, levando o bolsista a construir dois modelos: um em papel e outro em papelão, utilizando cópias impressas disponíveis na internet. Nesse contexto, buscou-se responder: Quais ações mentais são mobilizadas ao construir e manipular uma régua de cálculo? Os resultados mostraram que, durante a construção, foram mobilizadas 20, como: classificar, estimar, evidenciar e repensar; enquanto na manipulação, 17 foram mobilizadas, incluindo algumas já citadas. Isso evidencia que a manipulação isolada mobiliza menos ações mentais do que quando combinada à construção, destacando que, sempre que possível, ambas devem ser realizadas em conjunto para promover uma aprendizagem matemática mais significativa.

Palavras-chave: Educação Matemática. Neuromatemática. Materiais Concretos

1 INTRODUÇÃO

A educação matemática é um campo em expansão, com diversas áreas passíveis de exploração. Entre elas, destaca-se a neuromatemática, que utiliza fundamentos das neurociências cognitivas para compreender e refletir sobre o processo de aprendizagem da matemática (Alvarenga, 2020). Desta forma, este trabalho apresenta a experiência de um bolsista do Programa de Bolsas da Licenciatura (PROLICEN), em um projeto de pesquisa que investiga a construção, manipulação e utilização de materiais concretos (MC) no ensino de matemática e a sua correlação com a área de neuromatemática, em especial a utilização do Modelo Teórico de Ações Mentais Matemáticas (MTAMM) proposto por Alvarenga e Domingos (2020) e ampliado pelo Grupo de Estudos em Educação Matemática (GEEM).

Quadro 1 - Modelo Teórico de Ações Mentais Matemáticas proposto por Alvarenga e Domingos e ampliado pelo GEEM

Fonte: Alvarenga e Domingos, 2020

No contexto do projeto de pesquisa, a construção de materiais concretos surge como uma estratégia fundamental para potencializar o aprendizado matemático, promovendo uma abordagem prática, interativa e criativa. O objetivo principal deste estudo é a construção de uma régua de cálculo e observação das ações mentais (AM) mobilizadas pelo próprio bolsista na construção e utilização desse instrumento. Esse instrumento desempenhou um papel crucial na realização de cálculos antes do advento das calculadoras eletrônicas (Maia, 2013; Santos; Oliveira; Pereira, 2020). O processo de construção e manipulação da régua de cálculo permitiu ao bolsista explorar conceitos matemáticos fundamentais, como: a aplicação de logaritmos, cálculo de multiplicações, divisões, valores de senos e cossenos

2 METODOLOGIA

Iniciamos com uma revisão de literatura nos portais Periódicos CAPES, Biblioteca Digital de Teses e Dissertações (BDTD), Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES e no Portal de Dissertações do PROFMAT. Para os três primeiros foi utilizado o termo “Régua de Cálculo”. No portal de dissertações do PROFMAT, realizamos uma busca por meio dos títulos para encontrarmos trabalhos a respeito de MC. Essa etapa foi realizada para que tomássemos conhecimento de um panorama geral dos estudos nessa área, além de termos contato com novos referenciais.

Encontramos diversos trabalhos (D’Avila, 2018; Pippa, 2014; Pedrosa, 2018; Cordeiro, 2021; Santos; Pereira, 2020) que versam sobre o tema da régua de cálculo, porém nenhum que abordasse sob o ponto de vista das ações mentais matemáticas, ligando neuromatemática a construção e manipulação de materiais concretos (régua de cálculo). Assim, acreditamos que o estudo aqui apresentado é um diferencial que pode impactar na melhoria do ensino e da aprendizagem matemática.

Pippa (2014), utilizou a régua de cálculo no ensino das propriedades dos logaritmos, o de Santos e Pereira (2020) que utilizaram da construção e manipulação da régua de cálculo para estudar sua utilização no ensino de multiplicação. Já D’Avila (2018), Pedrosa (2018) e Cordeiro (2021) apresentam sequências didáticas para o uso da régua de cálculo no ensino da função logarítmica.

Após, deu-se início à construção do material concreto, utilizando-se dos materiais: papel, papelão, cola, lápis e cola quente. Simultaneamente, foi conduzido um processo metacognitivo (Flavell, 1979), no qual o bolsista analisou suas próprias ações durante a criação e manipulação do material. Essa análise, orientada pelo MTAMM, revelou as AM mobilizadas em ambas as etapas.

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Foram encontrados 4 tutoriais online de construção do modelo de régua de cálculo reta (Instructables, 2011; Instructables, 2014; Instructables, 2016; Instructables, 2019), dessa forma 2 (Instructables, 2014; instructables, 2019) foram escolhidos para serem construídos, um modelo em papel e outro feito em papelão. Durante sua construção utilizamos de um processo metacognitivo de análise das ações mentais que eram mobilizadas durante a construção dessas réguas de cálculo, o mesmo foi feito para a manipulação.

Por fim, o autor destaca que foram mobilizadas 20 AM na elaboração (AM4, AM5, AM7, AM8, AM16, AM18, AM19, AM20, AM23, AM24, AM25, AM27, AM30, AM32, AM33, AM34, AM40, AM41, AM51, AM52) enquanto na manipulação foram encontradas 17 (AM9, AM15, AM16, AM19, AM22, AM23, AM26, AM27, AM30, AM32, AM33, AM34, AM39, AM41, AM42, AM51, AM52). A partir da análise conjunta das ações mentais provenientes da elaboração e da manipulação, identificou-se um total de 25 AM distintas. Dessas, 11 ações são compartilhadas entre os dois processos (AM16, AM19, AM23, AM27, AM30, AM32, AM33, AM34, AM41, AM51 e AM52), enquanto 8 delas são exclusivas da elaboração (AM4, AM5, AM7, AM8, AM18, AM20, AM24 e AM25) e 6 são inerentes à manipulação (AM9, AM15, AM22, AM26, AM39 e AM42). Esses dados evidenciam a complementaridade entre os dois processos na geração das ações mentais.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os resultados preliminares indicam que a combinação entre a construção e a manipulação de materiais concretos mobiliza mais am do que a realização isolada de apenas uma dessas atividades. A teoria da neuromatemática (Alvarenga, 2020) oferece suporte para entender como nossas ações se conectam ao pensamento matemático, já que ao realizar ações matemáticas mobilizamos certas regiões cerebrais, ações essas apresentadas pelo MTAMM e que evidenciam o valor dessa área emergente das neurociências cognitivas para identificar elementos cruciais da aprendizagem. assim, acredita-se que o uso integrado de materiais concretos e sua construção favoreça uma aprendizagem matemática mais consolidada, mobilizando as capacidades mentais dos estudantes.

5 REFERÊNCIAS

ALVARENGA, K. B.; DOMINGOS, A. Ressignificação do Pensamento Matemático Avançado. Relatório de pós-doutorado. 2020. Não publicado.

ALVARENGA, K. B. Neurociência cognitiva e matemática. In: PINA, R.; DÖRR, R. (Eds.). Cenários de Pesquisa em Educação Matemática. Paco Editorial, 2020.

CORDEIRO, J. J. L.RÉGUAS DE CÁLCULO E SEU POTENCIAL PARA O ENSINO DAS PROPRIEDADES LOGARÍTMICAS. 2021. f. 78. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO (UNIVASF), 2021.

D’AVILLA, C. G. Uma estratégia didática para o ensino de funções exponenciais e logarítmicas. 2018. f. 99. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) Universidade Federal do Rio Grande (FURG), 2018

FLAVELL, J. H. Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive developmental inquiry. American Psychologist, v. 34, n. 10, p. 906-911, 1979.

INSTRUCTABLES. Making Your Own Slide Rule. 2011. Disponível em: https://www.instructables.com/Making-Your-Own-Slide-Rule/. Acesso em: 11 nov. 2024.

INSTRUCTABLES. Make a Simple Paper Slide Rule. 2014. Disponível em: https://www.instructables.com/Make-a-simple-paper-slide-rule/. Acesso em: 11 nov. 2024.

INSTRUCTABLES. Custom Slide Rule DIY. 2016. Disponível em: https://www.instructables.com/Custom-Slide-Rule-DIY/. Acesso em: 11 nov. 2024.

INSTRUCTABLES. CARDBOARD SLIDE RULE. 2019. Disponível em: https://www.instructables.com/CARDBOARD-SLIDE-RULE/. Acesso em: 11 nov. 2024.

MAIA, F. do S. A régua de cálculo: uma aplicação das propriedades dos logaritmos. Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática, p. 1-14, 2013.

PEDROSA, R. E. M. LOGARITMO E A RÉGUA DE CÁLCULO: UMA PROPOSTA DE ENSINO. 2018. f. 108. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ (UTFPR), 2018.

PIPPA, T. C. M. A função logaritmo e a régua de cálculo. 2014. f. 82. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) Universidade de São Paulo (USP), 2014.

SANTOS, A. G.; OLIVEIRA, A. N.; PEREIRA, A. C. C. As contribuições da régua de cálculo linear na construção dos saberes e das práticas docentes. Revista BOEM, Florianópolis, v. 8, n. 15, p. 17–36, 2020

SANTOS, A. G.; PEREIRA, A. C. C. A INCORPORAÇÃO DA RÉGUA DE CÁLCULO NO ENSINO DE MULTIPLICAÇÃO ATRAVÉS DA SUA CONSTRUÇÃO E DO SEU MANUSEIO. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, v. 7, n. 20, p. 357-369, 2020.